Xin chào các bạn !
Đây là chủ đề do mình lập dùng để nâng cao kiến thức về một dạng bài tập rất phổ biến ở năm học lớp 8 : '' Phân tích đa thức thành nhân tử ''.
Phân tích đa thức thành nhân tử gồm có 5 dạng:
Dạng 1 : Đặt nhân tử chung
Dạng 2 : Dùng hẳng đẳng thức
Dạng 3 : Nhóm hạng tử
Dạng 4 : Tách các hạng tử
Dạng 5 : Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử
Dạng 6 : Phương pháp đặt biến phụ
Dạng 7 : Phương pháp giảm dần số mũ của lũy thừa
Dạng 8 : Phương pháp hệ số bất định
Một số dạng bài tập :
Dạng 1:


Chúc các bạn học tốt  :albino: :albino: :albino: :albino:

$a.6x^4-9x^3=3x^3(2x-3)$
$b.x^2y^2x^2+xy^2z^2+x^2yz^2=xyz(xy+yz+xz)$
$c.(x+y)^3-x^3-y^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3-y^3=3x^2y+3xy^2=3xy(x+y).$
$d.2x(x+3)+2(x+3)=2(x+1)(x+3)$

Anna sinhnăm2002, lớp6 nên Anna lm bài, nếu có chỗ sai, mong anh, chị sửa giùm ạ^^
2) Tìm x, biết:
b) $4x(x+1) = 8(x+1)$
$\Rightarrow$ $4x = 8$
$\Rightarrow$ $x = 8:4$
$\Rightarrow$ $x = 2$
Vậy x=2
d) $x(x-4) + $(x-4)^2$ = 0$
$\Rightarrow x^2 - 4x + (x-4)^2 = 0$
$\Rightarrow$ $x^2 - 4x + (x^2 - 2x^4 + 4^2) = 0$
$\Rightarrow$ $x^2 - 4x + x^2 - 2x4 + 4^2 = 0$
$\Rightarrow$ $(x^2+ x^2) - (4x + 2x4) + 4^2 = 0$
$\Rightarrow$ $2x^2 - 4x(1+2) + 4^2 = 0$
$\Rightarrow$ $2x^2- 4x3 + 4^2 = 0$
$\Rightarrow$ $2x(x-6) + $4^2$ = 0$
$\Rightarrow$ $2x(x-6) + 16 = 0$
$\Rightarrow$ $2x(x-6) = 0 - 16$
$\Rightarrow$ $2x(x-6) = -16$
$\Rightarrow$ $x(x-6) = (-16) : 2$
$\Rightarrow$ $x(x-6) = -8$
$\Rightarrow$ $x(x-6) = 2.(-4)$
$\Rightarrow$ $x(x-6) = 2.(2-6)$
$\Rightarrow$ $x=2$
Vậy x=2

Tiếp thôi
Gọi 1 số lẻ là : 2k+1 với $k \in R$
Ta có :
$(2k+1)^2=4k^2+4k+1=4(k^2+k)+1$(1)
Từ (1) suy ra đpcm .

Anna lm tiếp bài 3.b nha^^...Sai thì anh, chj sửa giùm ạ^^
Gọi số lẻ đó là: 4n+1 hoặc 4n+3 (với n $\in$ R)
Ta có:
+) $(4n+1)^2 = 16n^2 + 16n + 1 = 16(n^2 + n)+1$ chia cho 8 dư 1 (1)
+) $(4n+3)^2 = 16n^2 + 16n + 3^2 = 16n^2 + 16n + 9 = 16n^2 + 16n + 8 +1 = 8(2n^2 + 2n + 1) +1$ chia cho 8 dư 1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm.

Đã chặt hết câu hỏi, chủ Topic cho thêm cho nó hoành tráng =))

10)
$10x^2 - 10xy - 8y^2 + 8xy = 10x^2- 10xy + 8xy - 8y^2 $
$10x^2 - 8y^2 - 10x^2 + 8y^2 = 10xy - 10xy - 8xy + 8xy$

Suy ra $x=y=0$

Mình chỉ ghi kết quả thôi nhé!
Bài 1:
a) $(5x-y)^2$
b) $(2x+3y)^3$
c) $(9x+8y)(9x-8y)$
d) $(x-2)(y-2)(x+2)(y+2)$
e) $(a-b+3)(a-b-3)(a+b+1)(a+b-1)$
f) $3(a+b)(b+c)(c+a)$

Bài 2:
a) $(2x+3)(x^2+1)$
b) $xz(x+y)(x-z)$
c) $(xy-1)(x+y)$
d) $(xy-3)(8y^2-5z)$
e) $(x-y)(x-y-1)(x-y+1)$
f) $(x+y)((x+y)^2+1)$

Bài 3:
a) $(x-2)(x-4)$
b) $(x-2)(x-6)$
c) $(a-b)(b-c)(a-c)$
d) $(x+1)(x+2)(x-3)$

Bài 4:
a) $(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)$
b) $(a^2+4a+(a^2-4a+$
c) $(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)$
d) $(x^2-x+1)(x^3+x^2-1)$