Xin chào
DIỄN ĐÀN HỌC TẬP


  • Ghi nhớ 
Thời gian trên Ribbons
Đây là forum về cái gì đó mà forum này nó nói về có tên là cái gì đó hoặc cái gì đó đó nói chung cái đó là cái đó không nhất thiết phải biết cái đó có phải đó không nhưng nói chung đó là cái đó :v
Liên kết forum

Logged in as Anonymous. Lần truy cập trước của bạn:

You are not connected. Please login or register

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

avatar
Supermoderator
Chức vụ : Supermoderator
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Xem lý lịch thành viên

Bài thứ 1 Đề khảo sát HSG toán 6 - Lần thứ 11 on Sun Jul 06, 2014 10:43 pm

Thời gian làm bài: 150phút
Câu I (4điểm)
1. Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý:
a) A= 8$\dfrac{1}{5}$ . (11$\dfrac{94}{1591}$ - 6$\dfrac{38}{1517}$) : 8$\dfrac{11}{43}$ ;
b) B= $\dfrac{1.2+2.4+3.6+4.8+5.10}{3.4+6.8+9.12+12.16+15.20}$
2) Chứng minh rằng: $\dfrac{1}{2^2}$ + $\dfrac{1}{4^2}$ + $\dfrac{1}{6^2}$ +...+ $\dfrac{1}{100^2}$ < $\dfrac{1}{2}$
3) Chứng minh $\overline{abcdeg}$ chia hết cho 23 và 29 biết $\overline{abc}$ = 2.$\overline{deg}$
Câu II (4điểm)
1) Một số nguyên tố p chia cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm số dư r?
2) Cho p và (p+4) là hai số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh (p+8 ) là hợp số.
3) Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 84 và ƯCLN của chúng bằng 6?
4) Tìm số tự nhiên n để (9n+24) và (3n+4) là hai số nguyên tố cùng nhau?
Câu III (4điểm)
1) So sánh:
A= $\dfrac{10^{2012}+1}{10^{2011}+1}$ và B= $\dfrac{10^{2013}+1}{10^{2012}+1}$
2) Tìm số tự nhiên x sao cho:
$\dfrac{5}{13}$ < $\dfrac{x}{20}$ < $\dfrac{6}{13}$
3) Tính giá trị của biểu thức:
C= $\dfrac{1}{1.2.3.4}$ + $\dfrac{1}{2.3.4.5}$ + $\dfrac{1}{3.4.5.6}$ +...+ $\dfrac{1}{27.28.29.30}$
4) Tìm các chữ số a,b,c khác nhau sao cho $\overline{a,bc}$ : (a+b+c) = 0,25
Câu IV (4điểm)
1. Các cột điện trước đây đã trồng cách nhau 45m, nay phải trồng lại cách nhau 60m. Hỏi trong số 80 cột đã trồng có bao nhiêu cột không phải trồng lại nếu cột thứ nhất giữ nguyên.
2. Lớp 6A có số học sinh giỏi kì I bằng $\dfrac{3}{7}$ số học sinh còn lại. Cuối năm có thêm 4 học sinh đạt loại giỏi nữa nên số học sinh giỏi bằng $\dfrac{2}{3}$ số học sinh còn lại. Tính số học sinh lớp 6A.
Câu V (4điểm)
1) Cho 101 đường thẳng trong đó có bất cứ hai đường thẳng nào cũng cắt nhau, không có ba đường nào đồng quy. Tính số giao điểm của chúng?
2) Cho $\widehat{xOy}$ = $100^o$, $\widehat{xOz}$ = $70^o$, tính $\widehat{xOt}$ biết tia Ot là tia phân giác của góc $\widehat{yOz}$

0
avatar
Memvip
Chức vụ : Memvip
Posts Posts : 100
Points Points : 396
Thanked Thanked : 83
Posts Posts : 100
Points Points : 396
Thanked Thanked : 83
Xem lý lịch thành viên

Bài thứ 2 Re: Đề khảo sát HSG toán 6 - Lần thứ 11 on Sun Aug 03, 2014 2:48 pm

Câu II:
1) Từ đề bài, ta có: p=42t+r (t $\in$ N*) và r<42 (1)
   Nếu ƯCLN(42,r) $\ge$ 2 thì p không là 1 số nguyên tố.
   Vậy ƯCLN(42,r) = 1 (2)
   Nếu r=0 thì p=42t (vô lí) (3)
   (1),(2),(3) $\Rightarrow$ r=25
2) Xét các TH sau (với k $\in$ N)
   - Với p có dạng 6k; 6k+2; 6k+3; 6k+4 thì p không là 1 số nguyên tố.
   - Với p có dạng 6k+5 thì p+4 có dạng 6k+9 không là 1 số nguyên tố.
   $\Rightarrow$ p có dạng 6k+1 $\Rightarrow$ p+8 có dạng 6k+9 $\Rightarrow$ p+8 là hợp số
3) Đặt 2 số cần tìm là a và b. Đặt a=6k, b=6h (k,h $\in$ N và k $\le$ h) $\Rightarrow$ ƯCLN(k,h)=1 (1)
   Ta có: a+b=6k+6h=84 $\Rightarrow$ k+h=14 (2)
   (1),(2) $\Rightarrow$ $k_1=1,h_1=13$; $k_2=3,h_3=11$; $k_3=5,h_3=9$
              $\Rightarrow$ $a_1=6,b_1=78$; $a_2=18,b_2=66$; $a_3=30,b_3=54$
  Vậy các bộ số cần tìm là: (6;78); (18;66); (30;54)
4) - Với n $\not=$ 0, ta có: (9n+24) và (3n+4) nguyên tố cùng nhau $\Rightarrow$ $\dfrac{9n+24}{3n+4}$ tối giản $\Rightarrow$ $\dfrac{9n+24}{3n+4}-3$ tối giản $\Rightarrow$ $\dfrac{12}{3n+4}$ tối giản $\Rightarrow$ (3n+4) $\notin$ Ư(12)
  Mà: 3n+4 > 4 (do n $\in$ N*) và 3n+4 chia 3 dư 1
  Nên: (3n+4) $\in$ {7;10} $\Rightarrow$ n $\in$ {1;2}
  Thử lại, ta thấy n=1 thoả đề bài.
   - Với n=0, ta thấy không thoả đề bài.
  Vậy n=1

0

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết

Skin Cadetblue Ribbons © FCAMUSEMENT 2014
Kích hoạt bởi Forumotion - Punbb Version
Thiết kế và lập trình bởi Méo Hắc Hắc - NCat
Chúng tôi không chịu trách nhiệm về bất cứ vấn đề nào liên quan đến bài viết
Không RIP skin hoặc BÁN skin dưới mọi hình thức