Bài 1.
Cho biểu thức A = ($\dfrac{1}{1-x}$+$\dfrac{2}{x+1}$-$\dfrac{5-x}{1-x^2}):\dfrac{1-2x}{x^2-1}$
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x để A>0.
Bài 2.
a) Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
(6x+7)(2x-3)-(4x+1)(3x-$\dfrac{7}{4}$)
b) Tính giá trị của biểu thức P = $\dfrac{x-y}{x+y}$. Biết $x^2-2y^2$=xy (x+y$\neq$0,y$\neq$0)
Bì 3.
a) Giải phương trình: $x^6-7x^3-8$=0
b) Chứng minh rằng: Nếu 2n+1 và 3n+1 (n$\in$$\mathbb{N}$) đều là các số chính phương thì n chia hết cho 40.
Bài 4.
Cho tam giác ABC có bao góc nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh $\bigtriangleup$ABC $\infty$ $\bigtriangleup$ACE.
b) Chứng minh BH.HD = CH.HE
Bài 5.
a) Giải phương trình: (8x-$4x^2-1).(x^2+2x+1) = 4(x^2+x+1)$
b) Cho hai số a,b thỏa mãn a,b $\neq$ 0. Chứng minh rằng: $a^2+b^2+(\dfrac{ab+1}{a+b})^2$ $\geq$2
Cho biểu thức A = ($\dfrac{1}{1-x}$+$\dfrac{2}{x+1}$-$\dfrac{5-x}{1-x^2}):\dfrac{1-2x}{x^2-1}$
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x để A>0.
Bài 2.
a) Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
(6x+7)(2x-3)-(4x+1)(3x-$\dfrac{7}{4}$)
b) Tính giá trị của biểu thức P = $\dfrac{x-y}{x+y}$. Biết $x^2-2y^2$=xy (x+y$\neq$0,y$\neq$0)
Bì 3.
a) Giải phương trình: $x^6-7x^3-8$=0
b) Chứng minh rằng: Nếu 2n+1 và 3n+1 (n$\in$$\mathbb{N}$) đều là các số chính phương thì n chia hết cho 40.
Bài 4.
Cho tam giác ABC có bao góc nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh $\bigtriangleup$ABC $\infty$ $\bigtriangleup$ACE.
b) Chứng minh BH.HD = CH.HE
Bài 5.
a) Giải phương trình: (8x-$4x^2-1).(x^2+2x+1) = 4(x^2+x+1)$
b) Cho hai số a,b thỏa mãn a,b $\neq$ 0. Chứng minh rằng: $a^2+b^2+(\dfrac{ab+1}{a+b})^2$ $\geq$2