Câu 1. Tính:
a) P=
b) A= ((1+$\dfrac{7}{9}$)(1+$\dfrac{7}{20}$)(1+$\dfrac{7}{33}$)...(1+$\dfrac{7}{2900}$)
Câu 2:
Tìm các số có hai chữ số biết rằng khi nhân nó với 37 và lấy kết quả chia cho 31 ta được số dư là 15.
Câu 3:
a) CMR: $\dfrac{1}{2}$+$\dfrac{1}{3}$+$\dfrac{1}{4}$+...+$\dfrac{1}{15}$ có tổng không phải là một số tự nhiên.
b) Hai địa điểm A và B cách nhau 90km. Hai người đi xe đạp cùng một lúc từ A và từ B, đi để gặp nhau. Họ gặp nhau cách A là 50km. Nếu người đi nhanh hơn xuất phát sau người kia 1 giờ thì họ gặp nhau cách A là $\dfrac{350}{9}$km. Tìm vận tốc của mỗi người.
Câu 4:
a) Tìm x, y biết rằng: $\dfrac{1+2y}{18}$=$\dfrac{1+4y}{24}$=$\dfrac{1+6y}{6y}$
b) Cho đa thức f(x) = a$x^2$ + bx + c trong đó các hệ số a,b,c nguyên. Biết rằng các giá trị của đa thức chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên của x. CMR a,b,c đều chia hết cho 3.
Câu 5: Cho tam giác ABC. Từ trung điểm D của cạnh BC kẻ đường vuông góc với đường phân giác trong của góc A cắt AB và AC tại M và N.
a) CMR: BM=CN
b) Đặt AB=c, AC=b. Tính AM và BM theo b và c.
a) P=
b) A= ((1+$\dfrac{7}{9}$)(1+$\dfrac{7}{20}$)(1+$\dfrac{7}{33}$)...(1+$\dfrac{7}{2900}$)
Câu 2:
Tìm các số có hai chữ số biết rằng khi nhân nó với 37 và lấy kết quả chia cho 31 ta được số dư là 15.
Câu 3:
a) CMR: $\dfrac{1}{2}$+$\dfrac{1}{3}$+$\dfrac{1}{4}$+...+$\dfrac{1}{15}$ có tổng không phải là một số tự nhiên.
b) Hai địa điểm A và B cách nhau 90km. Hai người đi xe đạp cùng một lúc từ A và từ B, đi để gặp nhau. Họ gặp nhau cách A là 50km. Nếu người đi nhanh hơn xuất phát sau người kia 1 giờ thì họ gặp nhau cách A là $\dfrac{350}{9}$km. Tìm vận tốc của mỗi người.
Câu 4:
a) Tìm x, y biết rằng: $\dfrac{1+2y}{18}$=$\dfrac{1+4y}{24}$=$\dfrac{1+6y}{6y}$
b) Cho đa thức f(x) = a$x^2$ + bx + c trong đó các hệ số a,b,c nguyên. Biết rằng các giá trị của đa thức chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên của x. CMR a,b,c đều chia hết cho 3.
Câu 5: Cho tam giác ABC. Từ trung điểm D của cạnh BC kẻ đường vuông góc với đường phân giác trong của góc A cắt AB và AC tại M và N.
a) CMR: BM=CN
b) Đặt AB=c, AC=b. Tính AM và BM theo b và c.