Xin chào
DIỄN ĐÀN HỌC TẬP


  • Ghi nhớ 
Thời gian trên Ribbons
Đây là forum về cái gì đó mà forum này nó nói về có tên là cái gì đó hoặc cái gì đó đó nói chung cái đó là cái đó không nhất thiết phải biết cái đó có phải đó không nhưng nói chung đó là cái đó :v
Liên kết forum

Logged in as Anonymous. Lần truy cập trước của bạn:

You are not connected. Please login or register

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

avatar
Supermoderator
Chức vụ : Supermoderator
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Xem lý lịch thành viên

Bài thứ 1 Đề thi học sinh giỏi. Đề 1 on Mon Aug 18, 2014 6:13 pm

Bài 1.
Cho biểu thức A = ($\dfrac{1}{1-x}$+$\dfrac{2}{x+1}$-$\dfrac{5-x}{1-x^2}):\dfrac{1-2x}{x^2-1}$
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x để A>0.

Bài 2.
a) Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
(6x+7)(2x-3)-(4x+1)(3x-$\dfrac{7}{4}$)
b) Tính giá trị của biểu thức P = $\dfrac{x-y}{x+y}$. Biết $x^2-2y^2$=xy (x+y$\neq$0,y$\neq$0)

Bì 3.
a) Giải phương trình: $x^6-7x^3-8$=0
b) Chứng minh rằng: Nếu 2n+1 và 3n+1 (n$\in$$\mathbb{N}$) đều là các số chính phương thì n chia hết cho 40.

Bài 4.
Cho tam giác ABC có bao góc nhọn, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh $\bigtriangleup$ABC $\infty$ $\bigtriangleup$ACE.
b) Chứng minh BH.HD = CH.HE

Bài 5.
a) Giải phương trình: (8x-$4x^2-1).(x^2+2x+1) = 4(x^2+x+1)$
b) Cho hai số a,b thỏa mãn a,b $\neq$ 0. Chứng minh rằng: $a^2+b^2+(\dfrac{ab+1}{a+b})^2$ $\geq$2

avatar
Memvip
Chức vụ : Memvip
Posts Posts : 100
Points Points : 396
Thanked Thanked : 83
Posts Posts : 100
Points Points : 396
Thanked Thanked : 83
Xem lý lịch thành viên

Bài thứ 2 Re: Đề thi học sinh giỏi. Đề 1 on Tue Aug 19, 2014 6:45 pm

Bài 1:
a) $A=\dfrac{2}{1-2x}$ (với đk: $x \not= 1, x \not= -1$)
b) $x < \dfrac{1}{2}$ với $x \not= -1$

Bài 2:
a) Tính giá trị biểu thức trên là -19,25.
b) Ta có: $x^2-2y^2=xy \Leftrightarrow (x+y)(x-y)=y(x+y) \Leftrightarrow x=2y$ (do $x+y \not= 0$)
   Vậy $P=\dfrac{1}{3}$

Bài 3:
a) Ta có: $x^6-7x^3-8=0 \Leftrightarrow (x^3-8 )(x^3+1)=0 \Leftrightarrow x=2; x=-1$
   Vậy S={-1;2}

Bài 4:
a) CM được $\bigtriangleup{ABD} \infty \bigtriangleup{ACE}$ (g.g) $\Rightarrow \dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC} \Rightarrow$ CM được $\bigtriangleup{ADE} \infty \bigtriangleup{ABC}$ (c.g.c)
b) CM được $\widehat{HBE}=\widehat{HCD}$ (cùng phụ với $\widehat{BAC}$) $\Rightarrow \bigtriangleup{HBE} \infty \bigtriangleup{HCD} \Rightarrow HB.HD=HC.HE$

Bài 5:
a) $(8x-4x^2-1)(x^2+2x+1)=4(x^2+x+1)$ (1)
   Đặt $x^2-2x=a, x^2+2x=b \Rightarrow x^2+x=\dfrac{a}{4}+\dfrac{3b}{4}$
   (1) $\Leftrightarrow (-4a-1)(b+1)=a+3b+4 \Leftrightarrow 4ab+5a+4b+5=0 \Leftrightarrow (4b+5)(a+1)=0 \Leftrightarrow (4x^2+8x+5)(x^2-2x+1)=0 \Leftrightarrow x=1$
   Vậy S={1}
b) Áp dụng bđt Cauchy, ta có: $a^2+b^2+(\dfrac{ab+1}{a+b})^2 = (a+b)^2+(\dfrac{ab+1}{a+b})^2-2ab \ge 2(ab+1)-2ab = 2$

avatar
Chức vụ : Trial Moderator
Posts Posts : 14
Points Points : 36
Thanked Thanked : 8
Posts Posts : 14
Points Points : 36
Thanked Thanked : 8
Xem lý lịch thành viên

Bài thứ 3 [Toán 8] on Tue Sep 02, 2014 7:46 pm

1. Rút gọn biểu thức :
*.$A= (\frac{1}{1-x}+\frac{2}{x+1}-\frac{5}{1-x^2}):\frac{1-2x}{x^2-1}$
$A= \frac{-2}{1-x^2}:\frac{1-2x}{x^2-1}$
$A=\frac{2}{1-2x}$
**. Để $A>0$ thì $1-2x > 0 ; 2x < 1 ; x < \frac{1}{2}$ Meo Meo Meo Meo

avatar
Chức vụ : Trial Moderator
Posts Posts : 14
Points Points : 36
Thanked Thanked : 8
Posts Posts : 14
Points Points : 36
Thanked Thanked : 8
Xem lý lịch thành viên

Bài thứ 4 [Toán 8] on Tue Sep 02, 2014 7:53 pm

2. Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến .

$(6x+7)(2x-3)-(4x+1)(3x-\frac{7}{4})$
$=12x^2-18x+14x-21-[(12x^2-7x+3x-\frac{7}{4}$
$=12x^2-18x+14x-21-12x^2+7x-3x+\frac{7}{4}$
$=-21+\frac{7}{4}$
$=-19\frac{1}{4}$

Sponsored content
Chức vụ :

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết

Skin Cadetblue Ribbons © FCAMUSEMENT 2014
Kích hoạt bởi Forumotion - Punbb Version
Thiết kế và lập trình bởi Méo Hắc Hắc - NCat
Chúng tôi không chịu trách nhiệm về bất cứ vấn đề nào liên quan đến bài viết
Không RIP skin hoặc BÁN skin dưới mọi hình thức