Xin chào
DIỄN ĐÀN HỌC TẬP


  • Ghi nhớ 
Thời gian trên Ribbons
Đây là forum về cái gì đó mà forum này nó nói về có tên là cái gì đó hoặc cái gì đó đó nói chung cái đó là cái đó không nhất thiết phải biết cái đó có phải đó không nhưng nói chung đó là cái đó :v
Liên kết forum

Logged in as Anonymous. Lần truy cập trước của bạn:

You are not connected. Please login or register

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

avatar
Supermoderator
Chức vụ : Supermoderator
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Xem lý lịch thành viên

Bài thứ 1 Bài tập tổng hợp chủ đề 1,2,3 on Fri Aug 15, 2014 2:31 pm

Bài 1. Thực hiện phép tính:

Bài 2. Tìm x, biết:
a) x+2x+3x+4x+...+2011x=2012.2013
b) $\dfrac{1}{1.3}$+$\dfrac{1}{3.5}$+$\dfrac{1}{5.7}$+...+$\dfrac{1}{(2x-1)(2x+1)}$=$\dfrac{49}{99}$
c) $\dfrac{1-x}{2011}$+$\dfrac{2-x}{2010}$-$\dfrac{3-x}{2009}$=$\dfrac{4-x}{2008}$

Bài 3. Tìm x$\in$$\mathbb{Q}$, biết:
a) |x-2013|-x=2015
b) |x-2012|+|x-2013|=2014
c) |x-1|+|x-3|+|x-5|+|x-7|=8
d) |x-3|+|3x+4|=|2x+1|
e) |x+$\dfrac{1}{2014}$|+|x+$\dfrac{2}{2014}$|+|x+$\dfrac{3}{2014}$|=2014x

Bài 4. Tìm x,y,z thỏa mãn:
a) |3-2x|+|4y+5|+|$\dfrac{1}{2}$-z|=0
b) |2x-1|+|$\dfrac{1}{2}$y|+|x-3|$\leq$0
c) |x-1|+|x-2|+|y-3|+|x-4|=3

Bài 5.
1) Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn:
a) 2xy+x-y=6
b) x+y=4 và |2x+1|+|y-x|=5
2) Tìm x,y,z$\in$$\mathbb{N}$, sao cho:
x+$\dfrac{1}{y+\dfrac{1}{z}}$=$\dfrac{10}{7}$
3) Tìm x,y,z,t $\in$$\mathbb{N}$* thỏa mãn:
31(xyzt+xy+xt+zt+1)=40(yzt+t+t)
4) Tìm các số nguyên x, thỏa mãn:
a) (2x-1)(2x-5)<0
b) (3x+1)(5-2x)>0

Bài 6. Tìm số tự nhiên n để phân số A=$\dfrac{7n-8}{2n-3}$ có giá trị lớn nhất.

Bài 7. So sánh A và B biết:
A=$\dfrac{2}{60.63}$+$\dfrac{2}{63.66}$+...+$\dfrac{1}{117.120}$+$\dfrac{2}{2003}$ và B=$\dfrac{5}{40.44}$+$\dfrac{5}{44.48}$+...+$\dfrac{5}{76.80}$+$\dfrac{5}{2003}$

0
avatar
Memvip
Chức vụ : Memvip
Posts Posts : 100
Points Points : 396
Thanked Thanked : 83
Posts Posts : 100
Points Points : 396
Thanked Thanked : 83
Xem lý lịch thành viên

Bài thứ 2 Re: Bài tập tổng hợp chủ đề 1,2,3 on Mon Aug 18, 2014 8:53 pm

Câu 2:
a) $x+2x+...+2011x=2012.2013 \Rightarrow \dfrac{2011.2012x}{2}=2012.2013 \Rightarrow x=\dfrac{4026}{2011}$
b) $\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{(2x-1)(2x+1)}=\dfrac{49}{99} \Rightarrow \dfrac{1}{2}.(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2x-1}-\dfrac{1}{2x+1})=\dfrac{49}{99} \Rightarrow \dfrac{2x}{2x+1}=\dfrac{98}{99} \Rightarrow x=49$
c) $\dfrac{1-x}{2011}+\dfrac{2-x}{2010}-\dfrac{3-x}{2009}=\dfrac{4-x}{2008} \Rightarrow (2012-x).(\dfrac{1}{2011}+\dfrac{1}{2010}-\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2008}=0 \Rightarrow x=2012$

Câu 3:
a) $|x-2013|-x=2015$
   -Với $x \ge 2013$ thì PT trở thành: $x-2013-x=2015$ (vô lí)
   -Với $x < 2013$ thì PT trở thành: $2013-2x=2015 \Rightarrow x=-1$ (nhận)
   Vậy $x=-1$
b) $|x-2012|+|x-2013|=2014$
   -Với $x < 2012$ thì PT trở thành: $4025-2x=2014 \Rightarrow x=\dfrac{2011}{2}$ (nhận)
   -Với $2012 \le x \le 2013$ thì PT trở thành: $x-2012+2013-x=2014$ (vô lí)
   -Với $x > 2013$ thì PT trở thành: $2x-4025=2014 \Rightarrow x=\dfrac{6039}{2}$ (nhận)
  Vậy $x=\dfrac{2011}{2}$; $x=\dfrac{6039}{2}$
c) Giải tương tự câu b). Đáp số: $3 \le x \le 5$
d) Giải tương tự câu b). Đáp số: $x \in \phi$
e) $|x+\dfrac{1}{2014}|+|x+\dfrac{2}{2014}|+|x+\dfrac{3}{2014}|=2014x \Rightarrow x \ge 0$
   PT trên trở thành: $3x+\dfrac{6}{2014}=2014x \Rightarrow x+\dfrac{3}{2025077}$ (nhận)

Câu 4:
a) $x=\dfrac{3}{2}, y=-\dfrac{5}{4}, z=\dfrac{1}{2}$
b) $x=\dfrac{1}{2}, y=0, x=3$ (vô lí) $\Rightarrow x, y \in \phi$
c) $|x-1|+|x-2|+|y-3|+|x-4|=3$
   - Với $x \le 1$, PT trở thành: $7-3x+|y-3|=3 \Rightarrow |y-3|=3x-4 \le 3.1-4=-1$ (vô lí)
   - Với $1 < x \le 2$, PT trở thành: $2-x+|y-3|=0 \Rightarrow |y-3|=x-2 \le 0 \Rightarrow x=2, y=3$ (nhận)
   - Với $2 < x \le 4$, PT trở thành: $x-2+|y-3|=0 \Rightarrow |y-3|=2-x < 0$ (vô lí)
   - Với $x > 4$, PT trở thành: $3x-7+|y-3|=0 \Rightarrow |y-3|=7-3x < 7-3.4 = -5$ (vô lí)
  Vậy x=2, y=3

Câu 5:
1)a)$2xy+x-y=6 \Rightarrow 4xy+2x-2y-1=11 \Rightarrow (2x-1)(2y+1)=11 \Rightarrow x_1=6,y_1=0; x_2=1,y_2=5; x_3=0,y_3=-6; x_4=-5,y_4=-1$. Thử lại, ta thấy cả 4 cặp giá trị trên đều thoả đề bài.
 b)Từ đề bài, suy ra: $|2x+1|+|4-2x|=5$. Giải tương tự câu 3b), ta có: $-\dfrac{1}{2} \le x \le 2 \Rightarrow 2 \le y \le \dfrac{9}{2}$
2) $x + \dfrac{1}{y+\dfrac{1}{z}}=\dfrac{10}{7} \Rightarrow x+\dfrac{z}{yz+1}=\dfrac{10}{7}$. ($z \not= 0$). Vì $x,y,z \in \mathbb{N}$ nên xét 2 TH:
   - $x=0 \Rightarrow \dfrac{z}{yz+1}=\dfrac{10}{7} \Rightarrow z > yz+1$ (do $y,z \in \mathbb{N}$)
     Với $y=0$, ta có $z=\dfrac{10}{7}$ (vô lí)
     Với $y \ge 1$, ta có: $yz+1 > yz > z$ (do $z > 0$) (vô lí)
  - $x=1 \Rightarrow \dfrac{z}{yz+1}=\dfrac{3}{7} \Rightarrow z(7-3y)=3$
     Với $z=1$ thì $y=\dfrac{4}{3}$ (vô lí)
     Với $z=3$ thì $y=2$
  Vậy $x=1, y=2, z=3$
4)a) Đáp án: $\dfrac{1}{2} <x < \dfrac{5}{2}$
  b) Đáp án: $-\dfrac{1}{3} < x < \dfrac{5}{2}$

Câu 6:
$A=\dfrac{7n-8}{2n-3}=\dfrac{7}{2}+\dfrac{5}{2(2n-3)}$
- Với $n=0$ thì $A=\dfrac{8}{3}$
- Với $n=1$ thì $A=1$
- Với $n \ge 2$ thì $A \le 6$, đẳng thức xảy ra khi $n=2$.
Vậy maxA = 6, tại $n=2$.

Câu 7:
Ta có: $A=\dfrac{2}{60.63}+\dfrac{2}{63.66}+...+\dfrac{2}{117.120}+\dfrac{2}{2003}=\dfrac{2}{3}.(\dfrac{1}{60}-\dfrac{1}{63}+\dfrac{1}{63}-\dfrac{1}{66}+...+\dfrac{1}{117}-\dfrac{120})+\dfrac{2}{2003}=\dfrac{1}{180}+\dfrac{2}{2003}$
         $B=\dfrac{5}{40.44}+\dfrac{5}{44.48}+...+\dfrac{76.80}+\dfrac{5}{2003}=\dfrac{5}{4}.(\dfrac{1}{40}-\dfrac{1}{44}+\dfrac{1}{44}-\dfrac{1}{48}+...+\dfrac{1}{76}-\dfrac{1}{80})+\dfrac{5}{2003}=\dfrac{1}{64}+\dfrac{5}{2003}$
Vậy $A < B$

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết

Skin Cadetblue Ribbons © FCAMUSEMENT 2014
Kích hoạt bởi Forumotion - Punbb Version
Thiết kế và lập trình bởi Méo Hắc Hắc - NCat
Chúng tôi không chịu trách nhiệm về bất cứ vấn đề nào liên quan đến bài viết
Không RIP skin hoặc BÁN skin dưới mọi hình thức