Xin chào
DIỄN ĐÀN HỌC TẬP


  • Ghi nhớ 
Thời gian trên Ribbons
Đây là forum về cái gì đó mà forum này nó nói về có tên là cái gì đó hoặc cái gì đó đó nói chung cái đó là cái đó không nhất thiết phải biết cái đó có phải đó không nhưng nói chung đó là cái đó :v
Liên kết forum

Logged in as Anonymous. Lần truy cập trước của bạn:

You are not connected. Please login or register

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

avatar
Chức vụ : Trial Moderator
Posts Posts : 14
Points Points : 36
Thanked Thanked : 8
Posts Posts : 14
Points Points : 36
Thanked Thanked : 8
Xem lý lịch thành viên

Bài thứ 1 [Toán 8] Chứng minh chia hết on Sun Aug 10, 2014 6:47 pm

1.Cho hai số tự nhiên a và b biết a chia cho 5 dư 3 ; b chia cho 5 dư 2 . Chứng minh a.b chia cho 5 dư 1 .
2.Số $7^17+17.3-1$ chia hết cho 9 ; hỏi $7^18+18.3-1$ có chia hết cho 9 không ? ( Chứng minh rõ dùm em )

avatar
Memvip
Chức vụ : Memvip
Posts Posts : 100
Points Points : 396
Thanked Thanked : 83
Posts Posts : 100
Points Points : 396
Thanked Thanked : 83
Xem lý lịch thành viên

Bài thứ 2 Re: [Toán 8] Chứng minh chia hết on Sun Aug 10, 2014 7:10 pm

1/ Đặt $a=5k-2, b=5h+2$ ($a,b \in Z$)
$\Rightarrow$ $ab=(5k-2)(5h+2)=25kh+10k-10h-4=5(5kh+2k-2h-1)+1$ chia 5 dư 1
2/ Ta có: $7^{18}+18.3-1 = (7^{17}+17.3-1)+(6.7^{17}+3)$ (1)
Ta có: $7^{17}+17.3-1$ chia hết cho 9 (2)
Lại có: $6.7^{17}+3=3.(2.7^{15}.7^{2}+1)=3.(98.(7^3)^5+1)=3.(98.(342+1)^5+1)=3.(98.(9k+1)+1)=3.(98.9k+99)$ chia hết cho 9 (3)
(1),(2),(3) $\Rightarrow$ $7^{18}+18.3-1$ chia hết cho 9

avatar
Administrator

Character sheet
Huy chương:
Huy Hiệu
Chức vụ : Administrator
Posts Posts : 67
Points Points : 1355
Thanked Thanked : 67
Posts Posts : 67
Points Points : 1355
Thanked Thanked : 67

Character sheet
Huy chương:
Huy Hiệu
Xem lý lịch thành viên http://hocgioi.forumvi.com

Bài thứ 3 Re: [Toán 8] Chứng minh chia hết on Sun Aug 10, 2014 7:15 pm

complexpiano000 đã viết:
1/ Đặt $a=5k-2, b=5h+2$ ($a,b \in Z$)
   $\Rightarrow$ $ab=(5k-2)(5h+2)=25kh+10k-10h-4=5(5kh+2k-2h-1)+1$ chia 5 dư 1
2/ Ta có: $7^{18}+18.3-1 = (7^{17}+17.3-1)+(6.7^{17}+3)$ (1)
   Ta có: $7^{17}+17.3-1$ chia hết cho 9 (2)
   Lại có: $6.7^{17}+3=3.(2.7^{15}.7^{2}+1)=3.(98.(7^3)^5+1)=3.(98.(342+1)^5+1)=3.(98.(9k+1)+1)=3.(98.9k+99)$ chia hết cho 9 (3)
   (1),(2),(3) $\Rightarrow$ $7^{18}+18.3-1$ chia hết cho 9

Anh lại nghĩ làm câu b) như vầy ngắn gọn hơn




$7^{17}+17.3-1 \vdots 9 \Rightarrow 7^{18}+17+17.21-7  \vdots 9 \\ 7^{18}+17.21-7 -7^{18}-18.3+1=297 \vdots 9 \\ \Rightarrow \mathfrak{đpcm}$

0
Sponsored content
Chức vụ :

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết

Skin Cadetblue Ribbons © FCAMUSEMENT 2014
Kích hoạt bởi Forumotion - Punbb Version
Thiết kế và lập trình bởi Méo Hắc Hắc - NCat
Chúng tôi không chịu trách nhiệm về bất cứ vấn đề nào liên quan đến bài viết
Không RIP skin hoặc BÁN skin dưới mọi hình thức