Xin chào
DIỄN ĐÀN HỌC TẬP


  • Ghi nhớ 
Thời gian trên Ribbons
Đây là forum về cái gì đó mà forum này nó nói về có tên là cái gì đó hoặc cái gì đó đó nói chung cái đó là cái đó không nhất thiết phải biết cái đó có phải đó không nhưng nói chung đó là cái đó :v
Liên kết forum

Logged in as Anonymous. Lần truy cập trước của bạn:

You are not connected. Please login or register

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

avatar
Supermoderator
Chức vụ : Supermoderator
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Xem lý lịch thành viên

Bài thứ 1 [Toán 7, HSG] Hình học - Bài tập tự luyện on Sat Aug 09, 2014 9:42 pm

Bài 1. Cho $\widehat{AOB}=90^o$. Trong góc $\widehat{AOB}$ vẽ các tia OC, OD sao cho $\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=60^o$.
a) Tính số đo của các góc $\widehat{AOD}; \widehat{DOC}; \widehat{COB}$.
b) Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng OA và chứa tia OB ta vẽ tia OE sao cho OB là tia phân giác của góc $\widehat{DOE}$. Chứng minh rằng OC$\perp$OE.

Bài 2. Cho góc tù $\widehat{AOB}$. Trong góc $\widehat{AOB}$ vẽ các tia OC sao cho $\widehat{AOC} + \widehat{AOB}=180^o$, vẽ tia phân giác OD của $\widehat{BOC}$.
a) $\widehat{BOC} + 2.\widehat{AOC}=180^o.$
b) Chứng minh rằng OA$\perp$OD.

Bài 3. Cho 6 đường thẳng cắt nhau tại O. Xét các góc không có điểm trong chung, Chứng tỏ rằng tồn tại một góc lớn $30^o$, tồn tại một góc nhỏ hơn $30^o$.

Bài 4. Trên đường thẳng AA' lấy điểm O. Trên một nửa mặt phẳng bờ AA' vẽ tia AB sao cho $\widehat{AOB}=45^o$, trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC vuông góc với tia OA.
a) Gọi OB' là tia phân giác của của góc $\widehat{A'OC}$. Chứng tỏ rằng hai góc $\widehat{AOB}$ và $\widehat{A'OB'}$ là hai góc đối đỉnh.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AA' chứa tia OD vuông góc với OB. Tính góc $\widehat{A'OD}$, rồi suy ra OA' là tia phân giác của góc $\widehat{B'Od}$.

Bài 5. Cho $\widehat{AOB}=150^o$. Về phía ngoài của góc $\widehat{AOB}$ vẽ hai tia OC và OD  theo thứ tự vuông góc với OA và OB. Gọ Ox là tia phân giác của góc $\widehat{AOB}$, Oy là tia đối của tia Ox.
a) Chứng tỏ rằng Oy là tia phân giác của góc $\widehat{COD}$.
b) So sánh $\widehat{xOC}$ và $\widehat{yOB}$.

Bài 6. Cho góc tù $\widehat{AOB}$. Trong góc ấy vẽ các tia OA' và OB' theo thứ tự vuông góc với OA và OB. Chứng minh rằng:
a) $\widehat{AOB'}=\widehat{A'OB}$.
b) Tia phân giác của $\widehat{A'OB'}$ cũng là tia phân giác của góc $\widehat{AOB}$.
c) Các tia phân giác của góc $\widehat{AOB'}$ và $\widehat{A'OB}$ vuông góc với nhau.

Bài 7. Cho góc $\widehat{AOB}$ có số đo là $80^o$. Gọi $\widehat{AOC}$ và $\widehat{BOD}$ là các góc kề bù với $\widehat{AOB}$. Chứng minh rằng:
a) Hai góc $\widehat{AOC}$ và $\widehat{BOD}$ là hai góc đối đỉnh.
b) Đường thẳng chứa tia phân giác của góc $\widehat{BOD}$ cũng chứa tia phân giác của góc $\widehat{AOC}$.

Bài 8.
1) Trên mặt phẳng, cho n điểm (n $\in$ $\mathbb{N}$, n$\geq$3). Trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Tính n, bết rằng số đường thẳng vẽ được là 2415 (đường thẳng).
2) Trong n điểm tìm được ở câu 1), nếu có đúng a điểm thẳng hàng thì a bằng bao nhiêu nếu biết số đường thẳng vẽ được là 2227.

0
avatar
Memvip
Chức vụ : Memvip
Posts Posts : 100
Points Points : 396
Thanked Thanked : 83
Posts Posts : 100
Points Points : 396
Thanked Thanked : 83
Xem lý lịch thành viên

Bài thứ 2 Re: [Toán 7, HSG] Hình học - Bài tập tự luyện on Tue Aug 12, 2014 8:03 pm

Bài 1:
a) CM đươc: $\widehat{BOC}=\widehat{AOD}=90^o-60^o=30^o$
   Từ đó tính được $\widehat{COD}=30^o$
b) Vì OB là tia p.giác $\widehat{EOD}$ nên: $\widehat{BOE}=\widehat{BOD}=60^o$
   CM được: OB nằm giữa OD, OE và OC nằm giữa OB, OD. $\Rightarrow$ OB nằm giữa OC, OE $\Rightarrow$ $\widehat{COE}=\widehat{BOC}+\widehat{BOE}=30^o+60^o=90^o \Rightarrow OC \bot OE$

Bài 2:
a) Gọi OE là tia đối tia OB. $\Rightarrow \widehat{AOE}+\widehat{AOB}=180^o=\widehat{AOB}+\widehat{AOC} \Rightarrow \widehat{AOE}=\widehat{AOC}$
   Mà: OA nằm giữa OC, OE
   Nên: OA là tia p.giác $\widehat{COE}$ $\Rightarrow$ $\widehat{COE}=2\widehat{AOC} \Rightarrow 2\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{COE}+\widehat{BOC}=180^o$
b) Vì OD là tia p.giác $\widehat{BOC}$ nên: $\widehat{BOC}=2\widehat{COD} \Rightarrow 2\widehat{AOD}=2\widehat{AOC}+2\widehat{COD}=\widehat{COE}+\widehat{BOC}=180^o \Rightarrow \widehat{AOD}=90^o \Rightarrow OA \perp OD$

Bài 6:
a) CM được $\widehat{A'OB}=\widehat{AOB'}=\widehat{AOB}-90^o$ (1)
b) Gọi OC là tia p.giác $\widehat{AOB} \Rightarrow \widehat{AOC}=\widehat{BOC}$ (2)
   CM được: $\widehat{B'OC}=\widehat{AOC}-\widehat{AOB'}$, $\widehat{A'OC}=\widehat{BOC}-\widehat{A'OB}$ (3)
   Mà: OC nằm giữa OA', OB' (4)
   (1),(2),(3),(4) $\Rightarrow$ OC là tia p.giác $\widehat{A'OB'}$
c) Gọi OE, OF lần lượt là tia p.giác $\widehat{AOB'}$ và $\widehat{A'OB}$
   $\Rightarrow \widehat{AOE}=\dfrac{\widehat{AOB'}}{2}$, $\widehat{A'OF}=\dfrac{\widehat{A'OB}}{2}$ (5)
   (1),(5) $\Rightarrow \widehat{AOE}=\widehat{A'OF} \Rightarrow \widehat{EOF}=\widehat{EOA'}+\widehat{A'OF}=\widehat{EOA'}+\widehat{AOE}=\widehat{AOA'}=90^o \Rightarrow OE \perp OF$ (đpcm)

Bài 8:
a) Số đường thẳng đi qua n điểm không thẳng hàng là $\dfrac{n(n-1)}{2}=2415$ (do gt)
   Giải PT trên, ta có n=70 và n=-69 (loại do n $\in$ N)
b) (CM đề sai) Tính số đường thẳng đi qua n điểm khi đó: $\dfrac{n(n-1)}{2}-\dfrac{a(a-1)}{2}+1=2227 \Rightarrow 2415+1-\dfrac{a(a-1)}{2}=2227 \Rightarrow \dfrac{a(a-1)}{2}=189$
    Phương trình trên không có nghiệm là 1 số tự nhiên (vô lý)

Các bạn kiểm tra giúp mình, có gì sai sót mong các bạn góp ý nhé! Cảm ơn các bạn.

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết

Skin Cadetblue Ribbons © FCAMUSEMENT 2014
Kích hoạt bởi Forumotion - Punbb Version
Thiết kế và lập trình bởi Méo Hắc Hắc - NCat
Chúng tôi không chịu trách nhiệm về bất cứ vấn đề nào liên quan đến bài viết
Không RIP skin hoặc BÁN skin dưới mọi hình thức