Xin chào
DIỄN ĐÀN HỌC TẬP


  • Ghi nhớ 
Thời gian trên Ribbons
Đây là forum về cái gì đó mà forum này nó nói về có tên là cái gì đó hoặc cái gì đó đó nói chung cái đó là cái đó không nhất thiết phải biết cái đó có phải đó không nhưng nói chung đó là cái đó :v
Liên kết forum

Logged in as Anonymous. Lần truy cập trước của bạn:

You are not connected. Please login or register

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

avatar
Supermoderator
Chức vụ : Supermoderator
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Xem lý lịch thành viên

Bài thứ 1 [Toán 6] Đề khảo sát HSG toán 6 - Lần thứ 16 on Thu Aug 07, 2014 3:18 pm

Thời gian làm bài: 150 phút

Bài I. (4điểm)
1) Thực hiện phép tính sau:
1$\dfrac{13}{15}$ . 0,75 - ($\dfrac{104}{195}$ + 25%) . $\dfrac{24}{47}$ - 3$\dfrac{12}{13}$ : 3
2) Tỷ số của hai số a và b là $\dfrac{2}{7}$ , tỷ số của hai số b và c là $\dfrac{21}{26}$. Tìm tỉ số của hai số a và c.
3) Cho p và (8p-1) là hai số nguyên tố, chứng tỏ rằng (8p+1) là hợp số.
4) Tìm các số nguyên a,b,c, biết a+b=11, b+c=3, c+a=2

Bài II. (5điểm)
1) Số 36 chia cho số nguyên a rồi trừ đi a, lấy kết quả này chia cho a rồi lại trừ đi a, lại lấy kết quả này chia cho a rồi trừ đi a cuối cùng được -a. Tìm số a.
2) Một cửa hàng có 6 thùng hàng với khối lượng 316kg, 327kg, 336kg, 338kg, 349kg, 351kg. Cửa hàng đã đi bán 5 thùng hàng, trong đó khối lượng hàng buổi sáng gấp 4 lần khối lượng bán buổi chiều. Hỏi cửa hàng còn lại hòm nào?
3) Chứng tỏ rằng tổng A = $\overline{abc}$ + $\overline{bca}$ + $\overline{cab}$ không là số chính phương.

Bài III. (5điểm)
1) So sánh A = $\dfrac{3}{8^3}$ + $\dfrac{7}{8^4}$ với B = $\dfrac{7}{8^3}$ + $\dfrac{3}{8^4}$
2) Cho A = $\dfrac{1}{11}$ + $\dfrac{1}{12}$ + $\dfrac{1}{13}$ +...+ $\dfrac{1}{70}$. Chứng tỏ rằng A> $\dfrac{4}{3}$
3) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi nhân nó với các phân số $\dfrac{5}{12}$, $\dfrac{10}{21}$ đều được tích là các số tự nhiên.
4) Tính diện tích của hình chữ nhật biết rằng nếu chiều dài của nó tăng thêm 20% và chiều rộng của nó giảm đi 20% thì diện tích của nó giảm đi 30$m^2$.

Bài IV. (2điểm)
1) Tìm số n là số tự nhiên để 4n-5 chia hết cho 13
2) Chứng minh với mọi số n là số tự nhiên thì phân số $\dfrac{n+1}{2n+3}$ tối giản.

Bài V. (4điểm)
Cho tam giác MNP có góc N bằng $75^o$. Điểm Q nằm trong tam giác MNP sao cho $widehat{MNQ}$ = $30^o$
1) Tính $widehat{QNP}$?
2) Vẽ tia NX sao cho góc $\widehat{PNx}$ bằng . Tính góc $\widehat{QNx}$?
3) Xác định tia Ny nằm trên nửa mặt phẳng chứa M bờ là đường thẳng NP sao cho $\dfrac{1}{2}$$widehat{MNy}$ = $\dfrac{3}{4}$$widehat{PNy}$

avatar

Character sheet
Huy chương:
Huy Hiệu
Chức vụ : Kiểm soát viên
Posts Posts : 86
Points Points : 479
Thanked Thanked : 105
Posts Posts : 86
Points Points : 479
Thanked Thanked : 105

Character sheet
Huy chương:
Huy Hiệu
Xem lý lịch thành viên
Bài III
ko rõ chắc là vậy
cm từng số >4/3
rồi + lại => A>4/3

avatar

Character sheet
Huy chương:
Huy Hiệu
Chức vụ : Kiểm soát viên
Posts Posts : 86
Points Points : 479
Thanked Thanked : 105
Posts Posts : 86
Points Points : 479
Thanked Thanked : 105

Character sheet
Huy chương:
Huy Hiệu
Xem lý lịch thành viên
Bài IV. (2điểm)
1) Tìm số n là số tự nhiên để 4n-5 chia hết cho 13
cái này cứ lập luận
4n-5 thuộc Ư(13)
4n-5 thuộc {1,13,-1,-13}
rồi xong giải ra thôi

avatar
Supermoderator
Chức vụ : Supermoderator
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Xem lý lịch thành viên
hocgioi2013 đã viết:
Bài III
ko rõ chắc là vậy
cm từng số >4/3
rồi + lại => A>4/3






Theo Anna là làm thế này ạ...^^... Anh xem Anna làm đúng hay sai ạ^^

Bài III, 2) Cho A = $\dfrac{1}{11}$ + $\dfrac{1}{12}$ + $\dfrac{1}{13}$ +...+ $\dfrac{1}{70}$. CMR: A<$\dfrac{4}{3}$
Bài làm.
Số số hạng của A là: (70-11):1+1=60(số hạng)
Chia A thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 20 số hạng:
A= ($\dfrac{1}{11}$ + $\dfrac{1}{12}$+...+$\dfrac{1}{30}$)+($\dfrac{1}{31}$+$\dfrac{1}{32}$+...+$\dfrac{1}{50}$) + ($\dfrac{1}{51}$+$\dfrac{1}{52}$+...+$\dfrac{1}{70}$)
Ta thấy:
$\dfrac{1}{11}$ > $\dfrac{1}{30}$;
$\dfrac{1}{12}$ > $\dfrac{1}{30}$;
.................
$\dfrac{1}{29}$ > $\dfrac{1}{30}$;
$\dfrac{1}{30}$ = $\dfrac{1}{30}$.
$\Rightarrow$ ($\dfrac{1}{11}$+$\dfrac{1}{12}$+...+$\dfrac{1}{30}$) > $\dfrac{1}{30}$.20 = $\dfrac{2}{3}$ (1)

$\dfrac{1}{31}$ > $\dfrac{1}{50}$;
$\dfrac{1}{32}$ > $\dfrac{1}{50}$;
.................
$\dfrac{1}{49}$ > $\dfrac{1}{50}$;
$\dfrac{1}{50}$ > $\dfrac{1}{50}$.
$\Rightarrow$ ($\dfrac{1}{31}$+$\dfrac{1}{32}$+...+$\dfrac{1}{50}$) > $\dfrac{1}{50}$.20 = $\dfrac{2}{5}$ (2)

$\dfrac{1}{51}$ > $\dfrac{1}{70}$;
$\dfrac{1}{52}$ > $\dfrac{1}{70}$;
................
$\dfrac{1}{69}$ > $\dfrac{1}{70}$;
$\dfrac{1}{70}$ = $\dfrac{1}{70}$.
$\Rightarrow$ ($\dfrac{1}{51}$+$\dfrac{1}{52}$+...+$\dfrac{1}{70}$) > $\dfrac{1}{70}$.20=$\dfrac{2}{7}$ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:
$\dfrac{1}{11}$+$\dfrac{1}{12}$+...+$\dfrac{1}{49}$+$\dfrac{1}{50}$+$\dfrac{1}{51}$+$\dfrac{1}{52}$+...+$\dfrac{1}{69}$+$\dfrac{1}{70}$ > $\dfrac{2}{3}$+$\dfrac{2}{5}$+$\dfrac{2}{7}$ = $\dfrac{142}{105}$ = 1$\dfrac{37}{105}$
Ta có: $\dfrac{37}{105}$ > $\dfrac{35}{105}$ = $\dfrac{1}{3}$.
$\Rightarrow$ 1$\dfrac{37}{105}$ > 1$\dfrac{1}{3}$ = $\dfrac{4}{3}$
hay A> $\dfrac{4}{3}$ $\leftarrow$ ĐPCM.
Vậy A=$\dfrac{1}{11}$+$\dfrac{1}{12}$+$\dfrac{1}{13}$+...+$\dfrac{1}{70}$ > $\dfrac{4}{3}$.

0
avatar
Supermoderator
Chức vụ : Supermoderator
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Xem lý lịch thành viên
hocgioi2013 đã viết:
Bài IV. (2điểm)
1) Tìm số n là số tự nhiên để 4n-5 chia hết cho 13
cái này cứ lập luận
4n-5 thuộc Ư(13)
4n-5 thuộc {1,13,-1,-13}
rồi xong giải ra thôi





Anna lâu không làm dạng này nên không nhớ lắm ạ^^
Hình như phải là:
Từ (4n-5) $\vdots$ 13
$\Rightarrow$ 4n-5+13 $\vdots$ 13
$\Rightarrow$ 4n+8 $\vdots$ 13
$\Rightarrow$ 4(n+2) $\vdots$ 13
Ta thấy (4;13)= 1
$\Rightarrow$ (n+2) $\vdots$ 13
$\Rightarrow$ n+2 = 13k
$\Rightarrow$ n= 13k-2
hay n= 13k+11
Vậy với n= 13k+11 thì (4n-5) $\vdots$ 13

Anh đọc thấy chỗ nào em làm sai thì mong anh sửa lại cho Anna ạ^^

0
avatar
Administrator

Character sheet
Huy chương:
Huy Hiệu
Chức vụ : Administrator
Posts Posts : 67
Points Points : 1355
Thanked Thanked : 67
Posts Posts : 67
Points Points : 1355
Thanked Thanked : 67

Character sheet
Huy chương:
Huy Hiệu
Xem lý lịch thành viên http://hocgioi.forumvi.com

Bài thứ 6 Re: [Toán 6] Đề khảo sát HSG toán 6 - Lần thứ 16 on Fri Aug 08, 2014 12:10 pm

hocgioi2013 đã viết:
Bài III
ko rõ chắc là vậy
cm từng số >4/3
rồi + lại => A>4/3

Bác đùa với em à cười ; $\dfrac{1}{11} > \dfrac{4}{3}$ à ;

$\dfrac{1}{11}<1 \\ \dfrac{4}{3}>1 \\\Rightarrow \dfrac{1}{11} < \dfrac{4}{3}$

Làm bài nào con Anna cho chặt lại bài đó, rõ nhục lauhg

Sponsored content
Chức vụ :

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết

Skin Cadetblue Ribbons © FCAMUSEMENT 2014
Kích hoạt bởi Forumotion - Punbb Version
Thiết kế và lập trình bởi Méo Hắc Hắc - NCat
Chúng tôi không chịu trách nhiệm về bất cứ vấn đề nào liên quan đến bài viết
Không RIP skin hoặc BÁN skin dưới mọi hình thức