Xin chào
DIỄN ĐÀN HỌC TẬP


  • Ghi nhớ 
Thời gian trên Ribbons
Đây là forum về cái gì đó mà forum này nó nói về có tên là cái gì đó hoặc cái gì đó đó nói chung cái đó là cái đó không nhất thiết phải biết cái đó có phải đó không nhưng nói chung đó là cái đó :v
Liên kết forum

Logged in as Anonymous. Lần truy cập trước của bạn:

You are not connected. Please login or register

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

avatar
Supermoderator
Chức vụ : Supermoderator
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Xem lý lịch thành viên

Bài thứ 1 Chủ đề 1: Số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ on Mon Jul 21, 2014 5:15 pm

A. Kiến thức cơ bản:
I. Số hữu tỉ:
1/ Định nghĩa: số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số $\dfrac{a}{b}$ với a, b $\epsilon$ $\mathbb{Z}$ , b $\neq$ 0.
2/ Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu là $\mathbb{Q}$.
3/ Chú ý:
+) Mọi số hữu tỉ đều biểu diễn được trên trục số.
+) Các cặp phân số bằng nhau biểu diễn cùng một số hữu tỉ.
+) Mọi số hữu tỉ $\neq$ 0 đều có số nghịch đảo.
II. So sánh số hữu tỉ
1/ So sánh hai số hữu tỉ
+) Với hai số hữu tỉ bất kì x và y ta luôn có hoặc x=y, hoặc x>y hoặc x<y.
+) Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 gọi là số hữu tỉ âm, số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương.
+) So sánh hai số hữu tỉ âm bằng cách so sánh hai giá trị tuyệt đối của chúng với nhau.
2/ Một số phương pháp chủ yếu để so sánh hai số hữu tỉ $\dfrac{a}{b}$ và $\dfrac{c}{d}$ ( với b,d $\neq$ 0)
a) So sánh hai số hữu tỉ bằng cách quy đồng mẫu hoặc quy đồng tử.
b) So sánh hai số hữu tỉ không qua quy đồng mẫu hoặc quy đồng tử.
+) Phương pháp nhân chéo:
-) $\dfrac{a}{b}$ > $\dfrac{c}{d}$ $\Leftrightarrow$ ab > cd (với b,d > 0)
-) $\dfrac{a}{b}$ < $\dfrac{c}{d}$ $\Leftrightarrow$ ab< cd
-) $\dfrac{a}{b}$ = $\dfrac{c}{d}$ $\Leftrightarrow$ ab = cd
+) Phương pháp so sánh số hữu tỉ trung gian.
+) So sánh phần bù (đến đơn vị), So sánh phần hơn.
+) So sánh bằng cách sử dụng bất đẳng thức (phải chứng minh trước khi áp dụng)
-) Với b> 0, n> 0. Nếu a<b (hay $\dfrac{a}{b}$ < 1) thì ta có $\dfrac{a}{b}$ < $\dfrac{a+n}{b+n}$
-) Với b> 0, n> 0. Nếu a>b (hay $\dfrac{a}{b}$ > 1) thì ta có $\dfrac{a}{b}$ > $\dfrac{a+n}{b+n}$
-) Với b,d > 0. Nếu $\dfrac{a}{b}$ < $\dfrac{c}{d}$ thì $\dfrac{a}{b}$ < $\dfrac{a+c}{b+d}$ < $\dfrac{c}{d}$
III.Tính chất quan hệ thứ tự trên tập số (tính chất của bất đẳng thức)
1. a<b $\Rightarrow$ a+c < b+c
a>b $\Rightarrow$ a+c > b+c
2. a<b và c>0 $\Rightarrow$ ac < bc
a<b và c<0 $\Rightarrow$ ac > bc
3. a<b và c<d $\Rightarrow$ a+c > b+d
4. a<b và c<d (với a,b,c,d > 0) a.c > b.d
B. Một số ví dụ tiêu biểu.
Bài 1. So sánh A và B biết:
a) A = -$\dfrac{317}{633}$ và B = -$\dfrac{371}{743}$
b) A = -$\dfrac{24}{35}$ và B = $\dfrac{19}{-30}$
c) A = -$\dfrac{1}{2011}$ - $\dfrac{3}{11^2}$ - $\dfrac{5}{11^3}$ - $\dfrac{3}{11^4}$ và B = -$\dfrac{1}{2011}$ - $\dfrac{7}{11^2}$ - $\dfrac{5}{11^3}$ - $\dfrac{3}{11^4}$
Bài 2. Cho hai số hữu tỉ $\dfrac{a}{b}$ và $\dfrac{c}{d}$ (b>0; d>0). CMR:
a) Nếu $\dfrac{a}{b}$ < $\dfrac{c}{d}$ thì ad< bc
b) Nếu ad< bc thì $\dfrac{a}{b}$ < $\dfrac{c}{d}$
Bài 3. a) CMR nếu $\dfrac{a}{b}$ < $\dfrac{c}{d}$ (b>0, d>0) thì $\dfrac{a}{b}$ < $\dfrac{a+c}{b+d}$ < $\dfrac{c}{d}$

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết

Skin Cadetblue Ribbons © FCAMUSEMENT 2014
Kích hoạt bởi Forumotion - Punbb Version
Thiết kế và lập trình bởi Méo Hắc Hắc - NCat
Chúng tôi không chịu trách nhiệm về bất cứ vấn đề nào liên quan đến bài viết
Không RIP skin hoặc BÁN skin dưới mọi hình thức