Xin chào
DIỄN ĐÀN HỌC TẬP


  • Ghi nhớ 
Thời gian trên Ribbons
Đây là forum về cái gì đó mà forum này nó nói về có tên là cái gì đó hoặc cái gì đó đó nói chung cái đó là cái đó không nhất thiết phải biết cái đó có phải đó không nhưng nói chung đó là cái đó :v
Liên kết forum

Logged in as Anonymous. Lần truy cập trước của bạn:

You are not connected. Please login or register

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

Anna_Hanwura
Anna_Hanwura
Supermoderator
Chức vụ : Supermoderator
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73

Bài thứ 1[Toán 7] III-Bài tập tự luyện Empty [Toán 7] III-Bài tập tự luyện Sun Sep 21, 2014 3:22 pm

Bài 1.
1) Tìm hai số x và y, biết:
a) $\dfrac{x}{-15}$ = $\dfrac{-60}{x}$
b) $\dfrac{x}{2}$ = $\dfrac{y}{5}$ và x+y+21=0
c) 7x=3y và x-y=16
d) $\dfrac{x}{4}$ = $\dfrac{y}{7}$ và x.y = 112
2) Tìm các số a,b,c biết:
a) a:b:c:d = 2:3:4:5 và a+b+c+d=-42
b) $\dfrac{a}{2}$ = $\dfrac{b}{3}$ = $\dfrac{c}{4}$ và $a^2 - b^2 + 2c^2$ = 108
c) $\dfrac{a}{2}$ = $\dfrac{b}{3}$ ; $\dfrac{b}{5}$ = $\dfrac{c}{4}$ và a-b+c=-49
d) $\dfrac{a-1}{2}$ = $\dfrac{b-2}{3}$ = $\dfrac{c-3}{4}$ và 2a+3b-c=50
e) $\dfrac{a}{2}$ = $\dfrac{b}{3}$ = $\dfrac{c}{5}$ và abc=810
f) $\dfrac{a^3}{8}$ = $\dfrac{b^3}{64}$ = $\dfrac{c^3}{216}$ và $a^2$ + $b^2$ + $c^2$ = 14
3) Tìm x,y biết rằng: $\dfrac{2x+1}{5}$ = $\dfrac{3y-2}{7}$ = $\dfrac{2x+3y-1}{6x}$

Bài 2.
1) Cho a,b,c,d $\neq$ 0 . Từ tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}$ = $\dfrac{c}{d}$ . Hãy chứng minh:
a) $\dfrac{a-b}{a}$ = $\dfrac{c-d}{c}$
b) $\dfrac{a}{a-b}$ = $\dfrac{c}{c-d}$ (a $\neq$ b, c$\neq$ d)
2) Cho tỉ lệ thức $\dfrac{a}{b}$ = $\dfrac{c}{d}$ . Chứng minh rằng:
a) $\dfrac{ac}{bd}$ = $\dfrac{a^2 + c^2}{b^2 + d^2}$
b) $\dfrac{a}{3a+b}$ = $\dfrac{c}{3c+d}$
c) $\dfrac{a^2 - b^2}{c^2 - d^2}$ = $\dfrac{ab}{cd}$
d) $\dfrac{(a-b)^2}{(c-d)^2}$ = $\dfrac{ab}{cd}$
3) Biết rằng $\dfrac{bz-cy}{a}$ = $\dfrac{cx-az}{b}$ = $\dfrac{ay-bx}{c}$ . Hãy chứng minh x:y:z = a:b:c
* Áp dụng: Tìm các số x,y,z biết:
a) $\dfrac{5z-3y}{2}$ = $\dfrac{3x-2z}{5}$ = $\dfrac{2y-5x}{3}$ và x+y-z-100=0
b) $\dfrac{5z-7y}{4}$ = $\dfrac{7x-4z}{5}$ = $\dfrac{4y-5x}{7}$ và $x^2$ + $y^2$ + $z^2$ = 360
4) Cho a+b+c = $a^2$ + $b^2$ + $c^2$ = 1 và x:y:z=a:b:c . Chứng minh rằng: (x+y+z)^2 = $x^2$ + $y^2$ + $z^2$

Bài 3. Cho dãy tỉ số bằng nhau:
$\dfrac{2a+b+c+d}{a}$ = $\dfrac{a+2b+c+d}{b}$ = $\dfrac{a+b+2c+d}{c}$ = $\dfrac{a+b+c+2d}{d}$ .
Tính M = $\dfrac{a+b}{c+d}$ + $\dfrac{b+c}{d+a}$ + $\dfrac{c+d}{a+b}$ + $\dfrac{d+a}{b+c}$

Bài 4. Cho 3 số x,y,z $\neq$ thỏa mãn điều kiện:
$\dfrac{y+z-x}{x}$ = $\dfrac{z+x-y}{y}$ = $\dfrac{x+y-z}{z}$.
Hãy tính giá trị của biểu thức: B = (1+ $\dfrac{x}{y}$)(1+ $\dfrac{y}{z}$)(1+ $\dfrac{z}{x}$)

0
Anna_Hanwura
Anna_Hanwura
Supermoderator
Chức vụ : Supermoderator
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73

Bài thứ 2[Toán 7] III-Bài tập tự luyện Empty [Toán 7] Thu Sep 25, 2014 9:40 pm

Bài 5.
1) Cho các số a,b,c,d $\neq$ 0. Biết x,y,z,t thỏa mãn:
$\dfrac{x^{2010} + y^{2010} + z^{2010} + t^{2010}}{a^2 + b^2 + c^2 + d^2}$ = $\dfrac{x^{2010}}{a^2}$ + $\dfrac{y^{2010}}{b^2}$ + $\dfrac{z^{2010}}{c^2}$ + $\dfrac{t^{2010}}{d^2}$
Tính T = $x^{2011}$ + $y^{2011}$ + $z^{2011}$ + $t^{2011}$
2) Cho 3 số a,b,c thỏa mãn:
$\dfrac{a}{2009}$ = $\dfrac{b}{2010}$ = $\dfrac{c}{2011}$
a) Tính giá trị của biểu thức: M = 4(a-b)(b-c)-$(c-a)^2$
b) Chứng minh rằng: 4(a-b)(b-c) = $(c-a)^2$
c) Tính giá trị của N = $\dfrac{4(a-b)(b-c)}{(c-a)^2}$

Bài 6.
a) Tìm cặp số (x;y) biết: $\dfrac{1+3y}{12}$ = $\dfrac{1+5y}{5x}$ = $\dfrac{1+7y}{4x}$
b) Tìm x,y,z biết $\dfrac{3x}{8}$ = $\dfrac{3y}{64}$ = $\dfrac{3z}{216}$ và $2x^2$ + $2y^2$ - $z^2$ = 1
c) Tìm x, y biết: $\dfrac{2x+1}{5}$ = $\dfrac{4y-5}{9}$ = $\dfrac{2x+4y-4}{7x}$
d) Cho $\dfrac{a}{b}$ = $\dfrac{b}{c}$ = $\dfrac{c}{a}$ và a+b+c $\neq$ 0; a=2012. Tính b,c.
e) Tìm x,y biết:$\dfrac{x^2+y^2}{10}$ = $\dfrac{x^2-2y^2}{7}$ và $x^4 y^4$ = 81
f) Tìm các số x,y,z thỏa mãn các điều kiện sau: 7x=5y=0 ; 2z-3x=0 và xy+yz-2000 = 0.

Bài 7.
1) Cho x = by+cz ; y = ax+cz ; z = ax+by. Chứng minh rằng:
P= $\dfrac{1}{a+1}$ + $\dfrac{1}{b+1}$ + $\dfrac{1}{c+1}$ = 2
2) Chứng minh rằng:
Nếu $\dfrac{x}{a+2b+c}$ = $\dfrac{y}{2a+b-c}$ = $\dfrac{z}{4a-4b+c}$ thì $\dfrac{a}{x+2y+z}$ = $\dfrac{b}{2x+y-z}$ = $\dfrac{c}{4x-4y+z}$
3) Cho a,b,c $\epsilon$ $\mathbb{R}$ và a,b,c $neq$ 0 thỏa mãn $b^2$ = ac.
Chứng minh rằng: $\dfrac{a}{c}$ = $\dfrac{(a+2007b)^2}{(b+2007c)^2}$
4) Cho bốn số a,b,c,d $\neq$ 0 và thỏa mãn $b^2$ = ac ; $c^2$ = bd ; $b^3$ + $c^3$ + $d^3$ $\neq$ 0.
Chứng minh rằng: $\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}$ = $\dfrac{a}{b}$.

0

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết

Skin Cadetblue Ribbons © FCAMUSEMENT 2014
Kích hoạt bởi Forumotion - Punbb Version
Thiết kế và lập trình bởi Méo Hắc Hắc - NCat
Chúng tôi không chịu trách nhiệm về bất cứ vấn đề nào liên quan đến bài viết
Không RIP skin hoặc BÁN skin dưới mọi hình thức