Xin chào
DIỄN ĐÀN HỌC TẬP


  • Ghi nhớ 
Thời gian trên Ribbons
Đây là forum về cái gì đó mà forum này nó nói về có tên là cái gì đó hoặc cái gì đó đó nói chung cái đó là cái đó không nhất thiết phải biết cái đó có phải đó không nhưng nói chung đó là cái đó :v
Liên kết forum

Logged in as Anonymous. Lần truy cập trước của bạn:

You are not connected. Please login or register

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

avatar
Supermoderator
Chức vụ : Supermoderator
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Xem lý lịch thành viên

Bài thứ 1 [Toán 7] [Toán 7,HSG] Đề 4. on Fri Sep 05, 2014 5:17 pm

Câu 1. (2điểm)
Thực hiện phép tính:
a/ $[6.(-\dfrac{1}{3})^2 - 3 . (-\dfrac{1}{3}) + 1] : (-\dfrac{1}{3}-1)$
b/ $\dfrac{(\dfrac{2}{3})^3 . (-\dfrac{3}{4})^2 . (-1)^{2003}}{(\dfrac{2}{5})^2 . (-\dfrac{5}{12})^3}$

Câu 2. (2điểm)
a/ Tìm số nguyên  a  để  $\dfrac{a^2 + a + 3}{a + 1}$  là số nguyên.
b/ Tìm số nguyên  x,y  sao cho: x - 2xy + y = 0.

Câu 3. (2điểm)
a/ Chứng minh rằng nếu a+c = 2b  và  2bd = c(b+d) thì $\dfrac{a}{b}$ = $\dfrac{c}{d}$ với b, d $\neq$ 0.
b/ Cần bao nhiêu số hạng của tổng  S= 1+2+3+...  để được một số có ba chữ số  giống nhau.

Câu 4. (3điểm)
Cho tam giác ABC có góc B bằng $45^o$ , góc C bằng $120^o$ . Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2CB. Tính góc ADB.

Câu 5. (1điểm)
Tìm mọi số nguyên tố thỏa mãn: $x^2 - 2y^2$ = 1

avatar
Memvip
Chức vụ : Memvip
Posts Posts : 100
Points Points : 396
Thanked Thanked : 83
Posts Posts : 100
Points Points : 396
Thanked Thanked : 83
Xem lý lịch thành viên

Bài thứ 2 Re: [Toán 7] [Toán 7,HSG] Đề 4. on Mon Sep 08, 2014 5:16 pm

Bài 1:
a/ Đáp số: -2
b/ Đáp số: 14,4

Bài 2:
a/ Ta có: $\dfrac{a^2+a+3}{a+1} \in Z \Rightarrow a+\dfrac{3}{a+1} \in Z \Rightarrow (a+1) \in Ư(3)=$ {$-3;-1;1;3$} $\Rightarrow a \in$ {$-4;-2;0;2$}
b/ Từ đề bài, suy ra: $x+y = 2xy \vdots x \Rightarrow y \vdots x$ (1)
   CMTT: $x \vdots y$ (1)
   (1), (2) $\Rightarrow x,y \in$ {$-1;1$}. Thử lại, ta thấy $x=y=1$ thoả đề bài. Vậy $x=y=1$.

Bài 3:
a/ Ta có: $c(b+d)=2bd=(a+c)d \Rightarrow \dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c-c}{b+d-d}$ (tc dtsbn) $=\dfrac{a}{b}$.
b/ Ta có: $S=1+2+...+n=\dfrac{n(n+1)}{2}=111.m$ ($1 \le m \le 9, m \in N*$) $\Rightarrow n(n+1)=37.6.m$. Cần chọn $m$ sao cho tích $37.6.m$ là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp. Ta thấy chỉ $m=6$ thoả mãn điều này. Vậy: $n(n+1)=36.37 \Rightarrow n=36$ (do $n \in N*$). Vậy cần 36 số hạng.

Bài 4: (để từ từ mình suy nghĩ :) )

Bài 5:
- Xét $x, y \not= 3 \Rightarrow x,y$ không chia hết cho 3 $\Rightarrow x^2, y^2$ có dạng $3M+1$. Đặt $x^2=3a+1, y^2=3b+1$ ($a,b \in N*$) $\Rightarrow x^2-2y^2=3(a-2b)-1=1 \Rightarrow 3(a-2b)=2$ (vô lí)
- Xét $x=3 \Rightarrow y=2$ (thoả đề bài)
- Xét $y=3 \Rightarrow x^2=19$ (vô lí)
Vậy $x=3, y=2$.

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết

Skin Cadetblue Ribbons © FCAMUSEMENT 2014
Kích hoạt bởi Forumotion - Punbb Version
Thiết kế và lập trình bởi Méo Hắc Hắc - NCat
Chúng tôi không chịu trách nhiệm về bất cứ vấn đề nào liên quan đến bài viết
Không RIP skin hoặc BÁN skin dưới mọi hình thức