Xin chào
DIỄN ĐÀN HỌC TẬP


  • Ghi nhớ 
Thời gian trên Ribbons
Đây là forum về cái gì đó mà forum này nó nói về có tên là cái gì đó hoặc cái gì đó đó nói chung cái đó là cái đó không nhất thiết phải biết cái đó có phải đó không nhưng nói chung đó là cái đó :v
Liên kết forum

Logged in as Anonymous. Lần truy cập trước của bạn:

You are not connected. Please login or register

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

avatar
Supermoderator
Chức vụ : Supermoderator
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Xem lý lịch thành viên

Bài thứ 1 [Toán 7] [Toán 7, HSG] Đề 3. on Fri Sep 05, 2014 4:54 pm

Câu 1. Tìm tất cả các số nguyên a biết |a| $\leq$ 4

Câu 2. Tìm phân số có tử là 7 biết nó lớn hơn -$\dfrac{9}{10}$ và nhỏ hơn -$\dfrac{9}{11}$

Câu 3. Cho 2 đa thức:
        P(x) = $x^2$ + 2mx + $m^2$ và
        Q(x) = $x^2$ + (2m+1)x + $m^2$
Tìm m biết: P(1) = Q(-1)

Câu 4. Tìm các cặp số (x;y) biết:
a/ $\dfrac{x}{3}$ = $\dfrac{y}{7}$ ; xy=84
b/ $\dfrac{1+3y}{12}$ = $\dfrac{1+5y}{5x}$ = $\dfrac{1+7y}{4x}$

Câu 5. Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau:
A= |x+1|+5
B= $\dfrac{x^2 + 15}{x^2 + 3}$

Câu 6. Cho tam giác ABC có $\widehat{A}$ < $90^o$ . Vẽ ra phía ngoài tam giác đó hai đoạn thẳng AD vuông góc và bằng AB; AE vuông góc và bằng AC.
a. Chứng minh: DC = BE và DC $\perp$ BE.
b. Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA lấy M sao cho NA = NM. Chứng minh: AB = ME và $\Delta$ ABC = $\Delta$ EMA.
c. Chứng minh: MA $\perp$ BC

0
avatar
Memvip
Chức vụ : Memvip
Posts Posts : 100
Points Points : 396
Thanked Thanked : 83
Posts Posts : 100
Points Points : 396
Thanked Thanked : 83
Xem lý lịch thành viên

Bài thứ 2 Re: [Toán 7] [Toán 7, HSG] Đề 3. on Sat Sep 06, 2014 12:45 pm

Bài 1:
Ta có: $|a| \le 4 \Rightarrow a \in$ {-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4} (do $a \in Z$)

Bài 2:
Gọi phân số cần tìm là $-\dfrac{7}{a}$ ($a \in N*$)
Ta có: $-\dfrac{9}{10}<-\dfrac{7}{a}<-\dfrac{9}{11} \Rightarrow \dfrac{9}{11}<\dfrac{7}{a}<\dfrac{9}{10} \Rightarrow \dfrac{10}{9}<\dfrac{a}{7}<\dfrac{11}{9} \Rightarrow \dfrac{70}{9}<a<\dfrac{77}{9} \Rightarrow a=8$ (do $a \in N*$)
Vậy phân số cần tìm là $-\dfrac{7}{8}$.

Bài 3:
Ta có: $P(1)=Q(-1) \Rightarrow 1^2+2m.1+m^2=(-1)^2+(2m+1).(-1)+m^2 \Rightarrow m=-0,25$

Bài 4:
a) Từ đề bài, suy ra: $y=\dfrac{84}{x}$ và $x,y \not= 0$
Như vậy, suy ra: $\dfrac{x}{3}=\dfrac{\dfrac{84}{x}}{7}=\dfrac{12}{x} \Rightarrow x^2=36 \Rightarrow x_1=6; x_2=-6 \Rightarrow y_1=14; y_2=-14$
b) Áp dụng tcdtsbn, ta có: $\dfrac{1+3y}{12}=\dfrac{1+5y}{5x}=\dfrac{1+7y}{4x}=\dfrac{7+35y}{35x}=\dfrac{5+35y}{20x}=\dfrac{(7+35y)-(5+35y)}{35x-20x}=\dfrac{2}{15x} =\dfrac{(1+5y)-(1+7y)}{5x-4x}=\dfrac{-2y}{x} \Rightarrow y=-\dfrac{1}{15} \Rightarrow x=2$

Bài 5:
Ta có: $A=|x+1|+5 \ge 5$. Đẳng thức xảy ra khi $x=-1$. Vậy $minA=5$, tại $x=-1$.
Ta có: $B=\dfrac{x^2+15}{x^2+3}=1+\dfrac{12}{x^2+3} \le 1+\dfrac{12}{3}=5$. Đẳng thức xảy ra khi $x=0$. Vậy $maxB=5$, tại $x=0$.

Bài 6: (Ở đây, mình chỉ xét TH D và C nằm khác phía đối với AB, B và E nằm khác phía đối với AC nhé, TH ngược lại làm cũng tương tự thôi.)
a) Gọi $I, K$ lần lượt là giao điểm $BE$ với $CD$ và $AC$. CM được $\widehat{CAD}=\widehat{EAB}=\widehat{BAC}+90^o$. Từ đó CM được $\bigtriangleup{ABE}=\bigtriangleup{ADC} \Rightarrow DC=BE$ và $\widehat{KCI}=\widehat{KEA}$
Mà: $\widehat{CKI}=\widehat{EKA}$ (đối đỉnh)
Nên: $180^o-\widehat{KCI}-\widehat{CKI}=180^o-\widehat{KEA}-\widehat{EKA} \Rightarrow \widehat{CIK}=\widehat{EAK}=90^o \Rightarrow BE \perp CD$.
b) CM được $\bigtriangleup{AND}=\bigtriangleup{MNE}$ (c.g.c.) $\Rightarrow ME=AD=AB$ và sử dụng góc slt, CM được $AD // ME \Rightarrow \widehat{MEA}+\widehat{DAE}=180^o$ (góc tcp). (1)
Sử dụng góc đầy ($360^o$), CM được $\widehat{BAC}+\widehat{DAE}=180^o$ (2)
(1), (2) $\Rightarrow \widehat{BAC}=\widehat{MEA}$. Từ đó CM được $\bigtriangleup{ABC}=\bigtriangleup{EMA}$ (c.g.c.)
c) Gọi $H$ là giao điểm $MA$ và $BC$.
CM được $\widehat{HAC}+\widehat{EAM}=90^o \Rightarrow \widehat{HAC}+\widehat{ACB}=90^o$ (do $\bigtriangleup{ABC}=\bigtriangleup{EMA}$) $\Rightarrow \bigtriangleup{HAC}$ vuông tại $H \Rightarrow MA \perp BC$.

0

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết

Skin Cadetblue Ribbons © FCAMUSEMENT 2014
Kích hoạt bởi Forumotion - Punbb Version
Thiết kế và lập trình bởi Méo Hắc Hắc - NCat
Chúng tôi không chịu trách nhiệm về bất cứ vấn đề nào liên quan đến bài viết
Không RIP skin hoặc BÁN skin dưới mọi hình thức