Xin chào
DIỄN ĐÀN HỌC TẬP


  • Ghi nhớ 
Thời gian trên Ribbons
Đây là forum về cái gì đó mà forum này nó nói về có tên là cái gì đó hoặc cái gì đó đó nói chung cái đó là cái đó không nhất thiết phải biết cái đó có phải đó không nhưng nói chung đó là cái đó :v
Liên kết forum

Logged in as Anonymous. Lần truy cập trước của bạn:

You are not connected. Please login or register

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

avatar
Supermoderator
Chức vụ : Supermoderator
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Xem lý lịch thành viên

Bài thứ 1 [Toán 7] [Toán 7, HSG] Đề 2. on Fri Sep 05, 2014 4:26 pm

Bài 1. (4điểm)
a/ Thực hiện phép tính:
A = $\dfrac{2^{12} . 3^5 - 4^6 . 9^2}{(2^2 . 3)^6 + 8^4 . 3^5}$ - $\dfrac{5^{10} . 7^3 - 25^5 . 49^2}{(125.7)^3 + 5^9 . 14^3}$
b/ Chứng minh rằng: Với mọi số nguyên dương n thì:
$3^{n+2}$ - $2^{n+2}$ + $3^n$ - $2^n$ chia hết cho 10

Bài 2. (4điểm)
Tìm x biết:
a/ |x - $\dfrac{1}{3}$| + $\dfrac{4}{5}$ = |(3,2) + $\dfrac{2}{5}$|
b/ $(x-7)^{x+1}$ - $(x-7)^{x+11}$ = 0

Bài 3. (4điểm)
a/ Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo: $\dfrac{2}{5}$ : $\dfrac{3}{4}$ : $\dfrac{1}{6}$. Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A.
b/ Cho $\dfrac{a}{c}$ = $\dfrac{c}{d}$. Chứng minh rằng: $\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}$ = $\dfrac{a}{b}$

Bài 4. (4điểm)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:
a/ AC = EB và AC//BE
b/ Gọi I là một điểm trên AC; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng.
c/ Từ E kẻ EH $\perp$ BC (H $\epsilon$ BC). Biết $\widehat{HBE}$ = $50^o$ ; $\widehat{MEB}$ = $25^o$.

Bài 5. (4điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{A}$ = $20^o$, vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:
a/ Tia AD là tia phân giác của góc BAC.
b/ AM = BC

avatar
Memvip
Chức vụ : Memvip
Posts Posts : 100
Points Points : 396
Thanked Thanked : 83
Posts Posts : 100
Points Points : 396
Thanked Thanked : 83
Xem lý lịch thành viên

Bài thứ 2 Re: [Toán 7] [Toán 7, HSG] Đề 2. on Sat Sep 06, 2014 11:54 am

Bài 1:
a) Rút thừa số chung và thu gọn ở mỗi phân số, sau đó thực hiện phép trừ.
   Đáp số: $A=\dfrac{7}{2}$
b) Ta có: $3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n=3^n(3^2+1)-2^{n-1}(2^3+2)=10(3^n-2^{n-1}) \vdots 10$.

Bài 2:
a) Từ đề bài, suy ra: $|x-\dfrac{1}{3}|=\dfrac{14}{5} \Rightarrow x=\dfrac{47}{15}; x=-\dfrac{37}{15}$.
b) Từ đề bài, suy ra: $(x-7)^{x+1}.((x-7)^{10}-1)=0 \Rightarrow x \in {x \in N/6 \le x \le 8}$

Bài 3:
a) Gọi 3 số cần tìm là $a,b,c$. Ta có: $a: b: c = \dfrac{2}{5}: \dfrac{3}{4}: \dfrac{1}{6}=24: 45: 10 \Rightarrow \dfrac{a}{24}=\dfrac{b}{45}=\dfrac{c}{10}=k \Rightarrow a=24k, b=45k, c=10k$
Lại có: $a^2+b^2+c^2=24309 \Rightarrow (24k)^2+(45k)^2+(10k)^2=24309 \Rightarrow 2701k^2=24309 \Rightarrow k^2=9 \Rightarrow k=3; k=-3 \Rightarrow A=a+b+c=79k \Rightarrow A=237; A=-237$
b) Ta có: $\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b} \Rightarrow ab=c^2 \Rightarrow \dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a^2+ab}{b^2+ab}=\dfrac{a(a+b)}{b(a+b)}=\dfrac{a}{b}$.

Bài 4:
a) CM được $\bigtriangleup{MAC}=\bigtriangleup{MEB}$ (c.g.c.) $\Rightarrow AC=EB$ và $\widehat{CAM}=\widehat{BEM} \Rightarrow AC // EB$ (do slt)
b) CM được $\bigtriangleup{MAI}=\bigtriangleup{MEK} \Rightarrow \widehat{AMI}=\widehat{EMK} \Rightarrow \widehat{IMK}=\widehat{AMI}+\widehat{AMK}=\widehat{EMK}+\widehat{AMK}=\widehat{AME}=180^o \Rightarrow I, M, K$ thẳng hàng.

Bài 5:
a) CM được $\bigtriangleup{ABD}=\bigtriangleup{ACD}$ (c.c.c.) $\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{CAD} \Rightarrow AD$ là tia phân giác $\widehat{BAC}$.
b) CM được $\widehat{ABD}=\widehat{BAM}=20^o, \widehat{BAD}=\widehat{ABM}=10^o \Rightarrow$ CM được $\bigtriangleup{ABD}=\bigtriangleup{BAM} \Rightarrow AM=BD=BC$.

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết

Skin Cadetblue Ribbons © FCAMUSEMENT 2014
Kích hoạt bởi Forumotion - Punbb Version
Thiết kế và lập trình bởi Méo Hắc Hắc - NCat
Chúng tôi không chịu trách nhiệm về bất cứ vấn đề nào liên quan đến bài viết
Không RIP skin hoặc BÁN skin dưới mọi hình thức