Xin chào
DIỄN ĐÀN HỌC TẬP


  • Ghi nhớ 
Thời gian trên Ribbons
Đây là forum về cái gì đó mà forum này nó nói về có tên là cái gì đó hoặc cái gì đó đó nói chung cái đó là cái đó không nhất thiết phải biết cái đó có phải đó không nhưng nói chung đó là cái đó :v
Liên kết forum

Logged in as Anonymous. Lần truy cập trước của bạn:

You are not connected. Please login or register

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

avatar
Supermoderator
Chức vụ : Supermoderator
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Posts Posts : 94
Points Points : 244
Thanked Thanked : 73
Xem lý lịch thành viên

Bài thứ 1 [Toán 7] [Toán 7, HSG] Đề 1. on Fri Sep 05, 2014 3:45 pm

Bài 1. Tìm giá trị nguyên dương:
a/ $\dfrac{1}{8}$ . $16^n$ = $2^n$
b/ 27< $3^n$ < 243

Bài 2. Thực hiện phép tính:
($\dfrac{1}{4.9}$ + $\dfrac{1}{9.14}$ + $\dfrac{1}{14.19}$ +...+ $\dfrac{1}{44.49}$).$\dfrac{1-3-5-7-...-49}{89}$

Bài 3.
a/ Tìm x, biết: |2x+3| = x+2
b/Tìm giá trị nhỏ nhất của A = |x-2006|+|2007-x| khi x thay đổi.

Bài 4. Hiện nay hai kim đồng hồ chỉ 10 giờ. Sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên một đường thẳng.

Bài 5. Cho tam giác vuông ABC ($\widehat{A}$ = $90^o$), đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM = MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho CI = CA, qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại E. Chứng minh: AE = BC

avatar
Memvip
Chức vụ : Memvip
Posts Posts : 100
Points Points : 396
Thanked Thanked : 83
Posts Posts : 100
Points Points : 396
Thanked Thanked : 83
Xem lý lịch thành viên

Bài thứ 2 Re: [Toán 7] [Toán 7, HSG] Đề 1. on Sat Sep 06, 2014 10:38 am

Bài 1:
a) Từ biểu thức trên, suy ra: $2^{4n}=2^{n+3} \Rightarrow 4n=n+3 \Rightarrow n=1$
b) Từ đề bài, ta có: $3^3<3^n<3^5 \Rightarrow 3<n<5 \Rightarrow n=4$ (do $n \in N*$)

Bài 2:
Ta có: $\dfrac{1}{k(k+5)}=\dfrac{1}{5}.(\dfrac{1}{k}-\dfrac{1}{k+5}) \Rightarrow \dfrac{1}{4.9}+\dfrac{1}{9.14}+...+\dfrac{1}{44.49}=\dfrac{1}{5}.(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{49})=\dfrac{9}{4.49}$
Lại có: $\dfrac{1-3-5-7-...-49}{89}=\dfrac{2-(1+3+5+...+49)}{89}=\dfrac{2-50.12-25}{89}=\dfrac{-623}{89}=-7$
Vậy giá trị của biểu thức là $-\dfrac{9.7}{4.49}=-\dfrac{9}{28}$

Bài 3:
a) Ta có: $|2x+3|=x+2$ (ĐK: $x \ge -2$) (1)
- Với $-2 \le x \le -1,5$, ta có: (1) $\Rightarrow -2x-3=x+2 \Rightarrow x=-\dfrac{5}{3}$ (nhận)
- Với $x > 1,5$, ta có: (1) $\Rightarrow 2x+3=x+2 \Rightarrow x=1$ (nhận)
b) Ta có: $A=|x-2006|+|2007-x| \ge |x-2006+2007-x|=1$
Đẳng thức xảy ra khi: $x-2006$ và $2007-x$ cùng dấu $\Rightarrow 2006 \le x \le 2007$
Vậy $minA=1$, tại $2006 \le x \le 2007$

Bài 4:
Ta thấy khi kim phút chạy được $360^o$ thì kim giờ chạy được $30^o$. Vậy vận tốc kim phút lớn gấp 12 lần so với kim giờ.
Gọi $a^o$ là góc kim giờ cần quay để đạt được thế đối với kim phút. $\Rightarrow$ Góc kim phút quay là $12a^o$.
Ta có biểu thức sau:
$(60-a)+12a=180 \Rightarrow a=\dfrac{120}{11}$
Vậy sau $\dfrac{120}{11.30}.60 \approx 12,82$ phút thì 2 kim giờ và phút sẽ nằm đối nhau.

Bài 5:
Gọi $T$ là giao điểm $AB$ và $IE$. CM được $AT \perp IE$.
Gọi $L$ là giao điểm $BC$ và $IE$. CM được $\widehat{TEA}=\widehat{ABC}$ (cùng phụ với $\widehat{BLE}$) $\Rightarrow 90^o-\widehat{TEA}=90^o-\widehat{ABC} \Rightarrow \widehat{TAE}=\widehat{ACB}$. (1)
CM được $\bigtriangleup{MAB}=\bigtriangleup{MDC}$ (c.g.c.) $\Rightarrow \widehat{MAB}=\widehat{MDC} \Rightarrow AB // CD \Rightarrow CI \perp TI$.
CM được $\bigtriangleup{CAT}=\bigtriangleup{CIT} \Rightarrow \widehat{ATC}=\widehat{ITC}$
Mà: $\widehat{ATC}+\widehat{ITC}=\widehat{ATI}=90^o$
Nên: $\widehat{ATC}=\widehat{ITC}=45^o \Rightarrow \bigtriangleup{CAT}$ vuông cân tại $A \Rightarrow AC=TA$ (2)
(1), (2) $\Rightarrow$ CM được $\bigtriangleup{EAT}=\bigtriangleup{BCA}$ (cgv-gnk) $\Rightarrow $BC=AE$.

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết

Skin Cadetblue Ribbons © FCAMUSEMENT 2014
Kích hoạt bởi Forumotion - Punbb Version
Thiết kế và lập trình bởi Méo Hắc Hắc - NCat
Chúng tôi không chịu trách nhiệm về bất cứ vấn đề nào liên quan đến bài viết
Không RIP skin hoặc BÁN skin dưới mọi hình thức